(curba_oed)=
# Curba de compresiune

```{admonition} Intuiție
:class: tip
Dacă desenezi tasarea în funcție de efort pe axe obișnuite, obții o curbă care se aplatizează tot mai mult: fiecare dublare a încărcării produce **cam aceeași** tasare suplimentară. Când „cam aceeași tasare la fiecare dublare” este regula, axa potrivită este cea **logaritmică**: pe ea, curba devine o dreaptă.
```

```{figure} ../figures/svg/e_logsigma.svg
---
width: 80%
name: fig_e_logsigma
---
Curba de compresiune edometrică în coordonate $e$–$\log_{10}\sigma'_v$. Ramura de încărcare primară (**NCL** – *normal compression line*) este aproape o dreaptă de pantă $C_c$. Descărcarea și reîncărcarea urmează o buclă îngustă, aproximată cu o dreaptă de pantă $C_s$ (**URL** – *unloading–reloading line*). Punctul de cotire marchează presiunea de preconsolidare $\sigma'_p$.
```

## Ramura de încărcare primară — indicele de compresiune $C_c$

Pe porțiunea în care încărcăm pământul **peste orice efort pe care l-a mai suportat vreodată**, punctele se aliniază pe o dreaptă în $e$–$\log\sigma'_v$:

$$
e = e_1 - C_c \log_{10}\!\left(\frac{\sigma'_v}{\sigma'_1}\right)
$$

unde $(\sigma'_1, e_1)$ este un punct oarecare de pe dreaptă. Panta

$$
C_c = -\frac{\Delta e}{\Delta \log_{10}\sigma'_v}
$$

se numește **indice de compresiune** și este adimensională. Valori tipice:

| Pământ | $C_c$ [–] |
|---|---|
| nisip | 0,01–0,05 |
| argilă prăfoasă, consistentă | 0,1–0,2 |
| argilă moale, plastică | 0,3–0,6 |
| argilă organică, turbă | 1–3 |

Există corelații empirice cu limita de curgere ($C_c \approx 0{,}009\,(w_L - 10)$, cu $w_L$ în %, după Terzaghi și Peck, pentru argile normal consolidate netulburate), utile pentru a verifica dacă un rezultat de laborator este plauzibil.

Această dreaptă se numește **linia de compresiune normală** (NCL). Un pământ care se află pe ea este **normal consolidat** — nu a fost niciodată încărcat mai mult decât acum.

## Descărcare și reîncărcare — indicele de umflare $C_s$

Când descărcăm, pământul **nu** se întoarce pe NCL. Își recuperează doar o mică parte din deformație, după o dreaptă mult mai plată:

$$
C_s = -\frac{\Delta e}{\Delta \log_{10}\sigma'_v}\Big|_{\text{desc.}}
$$

cu, tipic, $C_s \approx C_c/5 \ldots C_c/10$. La reîncărcare, pământul urcă înapoi aproximativ pe aceeași dreaptă (bucla de histerezis este îngustă și o ignorăm), până atinge NCL; de acolo, continuă pe NCL ca și cum nu s-ar fi întâmplat nimic.

```{admonition} Deformație plastică și deformație elastică
:class: note
Deformația recuperată la descărcare (pe URL) este **elastică**. Diferența dintre deformația pe NCL și cea elastică este **plastică** (permanentă). Raportul $C_s/C_c$ spune ce fracție din tasare este recuperabilă — de obicei 10–20 % la argilele naturale și până la circa 40 % la unele argile remaniate în laborator (cum sunt cele din exemplele acestei cărți). Restul este o rearanjare ireversibilă a granulelor. Această distincție elastic/plastic este fundația pe care Cam-Clay își construiește legea de ecruisare (cap. 6).
```

## De ce logaritm?

Pentru că rigiditatea pământului **crește cu efortul**. Modulul edometric $E_{oed} = \Delta\sigma'_v / \Delta\varepsilon_v$ nu este o constantă, ci crește aproximativ proporțional cu $\sigma'_v$:

$$
E_{oed} = \frac{(1+e)\,\ln 10}{C_c}\,\sigma'_v \quad (\text{pe NCL}).
$$

Un material a cărui rigiditate este proporțională cu efortul are, prin definiție, o relație liniară între deformație și logaritmul efortului. Nu este un truc grafic — este fizică: granulele mai strâns presate sunt mai greu de rearanjat.

```{admonition} Rezumat
:class: important
- NCL: dreaptă în $e$–$\log\sigma'_v$, pantă $C_c$ — deformații mari, în majoritate plastice.
- URL: dreaptă mult mai plată, pantă $C_s$ — deformații mici, elastice.
- Un pământ **pe** NCL este normal consolidat; unul **sub** NCL (pe o URL) este supraconsolidat.
```