(stare)=
# Parametrul de stare: „ud” și „uscat”

```{admonition} Intuiție
:class: tip
Întrebarea fundamentală despre orice pământ, înainte de a-l forfeca, este: **are mai multe sau mai puține goluri decât ar avea la stare critică, la efortul la care se află?** Dacă are mai multe, va trebui să le piardă (contracție, $\Delta u>0$). Dacă are mai puține, va trebui să le câștige (dilatare, $\Delta u<0$). Răspunsul este un singur număr: distanța verticală până la CSL.
```

## Definiție (Been & Jefferies, 1985)

$$
\boxed{\,\psi = v - v_{cs}(p') = v - \left[\Gamma - \lambda\ln p'\right]\,}
$$

(sau, echivalent, $\psi = e - e_{cs}$). **Parametrul de stare** $\psi$ este distanța, măsurată pe verticală în planul de compresiune, de la starea actuală la CSL:

| $\psi$ [–] | Poziție | Denumire Schofield & Wroth | Comportare la forfecare |
|---|---|---|---|
| $> 0$ | deasupra CSL | **„ud”** (*wet of critical*) | contracție (drenat); $\Delta u > 0$ (nedrenat); fără vârf; întărire |
| $= 0$ | pe CSL | la stare critică | curge la volum și eforturi constante |
| $< 0$ | sub CSL | **„uscat”** (*dry of critical*) | dilatare (drenat); $\Delta u < 0$ (nedrenat); vârf; înmuiere |

„Ud” și „uscat” se referă la **umiditate**: un pământ saturat cu mai multe goluri are mai multă apă decât ar avea la stare critică. Nu au legătură cu a fi efectiv umed sau uscat la pipăit.

```{figure} ../figures/svg/parametru_stare.svg
---
width: 85%
name: fig_psi
---
Parametrul de stare $\psi$ în planul de compresiune. Punctul W (ud, $\psi>0$) este deasupra CSL: la forfecare nedrenată se deplasează orizontal spre stânga până la CSL ($p'$ scade); la forfecare drenată coboară. Punctul D (uscat, $\psi<0$) este sub CSL: nedrenat se deplasează spre dreapta ($p'$ crește); drenat urcă. Ambele ajung pe CSL.
```

## De ce este $\psi$ mai bun decât OCR

- OCR și $R_p$ funcționează bine la **argile**, unde starea se obține prin încărcare și descărcare pe NCL/URL; $\psi$ și OCR spun atunci același lucru (un OCR mare ⇒ sub CSL ⇒ $\psi < 0$; granița „ud/uscat” este, la argile Cam-Clay, în jur de OCR ≈ 2).
- La **nisipuri**, OCR nu are sens (vezi {ref}`nc_oc`): starea depinde de depunere, nu de istorie. Dar $\psi$ funcționează perfect: un nisip afânat este „ud” ($\psi > 0$) și **se lichefiază** nedrenat (presiunea apei crește până la $p' \to 0$); un nisip îndesat este „uscat” și se dilată. Toată mecanica modernă a lichefierii (Jefferies & Been, *Soil Liquefaction: A Critical State Approach*) este construită pe $\psi$ — și se estimează din CPT.
- $\psi$ unifică: afânat/îndesat, NC/OC, contractiv/dilatant devin **un singur** concept.

## Cât de mare e „mare”?

La nisipuri, $\psi$ tipic între $-0{,}3$ (foarte îndesat) și $+0{,}1$ (foarte afânat, lichefiabil). O regulă empirică (Been & Jefferies): $\psi > -0{,}05$ ⇒ comportare contractivă, risc de lichefiere statică.

La argile, $\psi$ se exprimă mai des prin $R_p$ sau OCR. Un exemplu cu Weald Clay ($\Gamma = 2{,}06$, $\lambda = 0{,}093$, ambele [–]): la $p' = 200$ kPa, $v_{cs} = 2{,}06 - 0{,}093\ln 200 = 1{,}567$. O probă NC la același $p'$ are $v = N - \lambda\ln 200$; cu $N \approx \Gamma + (\lambda-\kappa)\ln 2 = 2{,}100$ (Cam-Clay modificat), $v = 1{,}607$ ⇒ $\psi = +0{,}040$: udă, se va contracta. O probă descărcată de la 800 kPa la 200 kPa ($R_p = 4$) are $v = 1{,}607 - 0{,}093\ln 4 + 0{,}035\ln 4 = 1{,}527$ ⇒ $\psi = -0{,}040$: uscată, se va dilata.

## Ce vine după

Avem acum tot limbajul: $(p', q, v)$, $M$, $\Gamma$, $\lambda$, $\kappa$, $N$, $p'_0$, $\psi$. Partea III va construi, cu ele, un model care **prezice** drumul complet de la starea inițială la starea critică — nu doar destinația, ci și traseul, cu vârful, cu $\Delta u$, cu deformațiile. Dar destinația o știm deja, și asta este mai mult decât știe inginerul care lucrează doar cu $c'$ și $\varphi'$.

```{admonition} Rezumat
:class: important
- $\psi = v - v_{cs}(p')$: distanța până la CSL.
- $\psi > 0$ („ud”): contracție, $\Delta u>0$, întărire, lichefiere la nisipuri afânate.
- $\psi < 0$ („uscat”): dilatare, $\Delta u<0$, vârf, înmuiere.
- $\psi$ unifică afânat/îndesat și NC/OC într-un singur număr.
```