7.4. Unde seismice și propagarea lor

Intuiție

Arunci o piatră în lac: valurile pleacă în toate părțile și slăbesc pe drum. Undele seismice fac la fel, cu o complicație importantă pentru clădiri: când trec din rocă în pământ moale încetinesc și cresc, ca valul care se înalță la mal.

7.4.1. Tipuri de unde seismice

Ruperea pe falie generează unde elastice care se propagă prin interiorul Pământului (unde de volum) și de-a lungul suprafeței (unde de suprafață) (Figura 7.10). Undele de volum sunt de două feluri (Shearer, 2009):

• undele P (primare, longitudinale), în care particulele oscilează pe direcția de propagare; sunt cele mai rapide (5–8 km/s în scoarță) și se propagă și prin fluide;

• undele S (secundare, transversale), în care particulele oscilează perpendicular pe direcția de propagare; au viteze de circa 0,6 din viteza undelor P, nu se propagă prin fluide și transportă cea mai mare parte a energiei distructive.

Undele de suprafață apar prin interferența undelor de volum la suprafața liberă: undele Love produc o mișcare orizontală transversală, iar undele Rayleigh o mișcare eliptică în plan vertical, asemănătoare valurilor. Ele au perioade lungi, se atenuează mai lent cu distanța și domină seismogramele la distanțe mari (Figura 7.11). Diferența dintre timpii de sosire ai undelor P și S permite determinarea distanței până la hipocentru.

Figura 7.10 Tipurile de unde seismice și mișcarea particulelor (grile deformate, amplitudini exagerate): (a) unda P – compresiuni și dilatări pe direcția de propagare; (b) unda S – oscilații perpendiculare pe direcția de propagare; (c) unda Love – forfecare orizontală transversală, cu amplitudine descrescătoare în adâncime; (d) unda Rayleigh – mișcare eliptică retrogradă în plan vertical, descrescătoare în adâncime.

Figura 7.11 (a) Seismogramă schematică, cu sosirile succesive ale undelor P, S și de suprafață și intervalul \(\Delta t = t_S - t_P\); (b) curbele de timp de parcurs ale undelor P și S: intervalul \(\Delta t\) măsurat determină distanța epicentrală \(\Delta\); (c) localizarea epicentrului la intersecția cercurilor de rază \(\Delta_i\) trasate în jurul a trei stații.

7.4.2. Atenuarea și influența structurii geologice

Pe măsură ce se depărtează de sursă, undele seismice pierd din amplitudine prin împrăștiere geometrică (energia se distribuie pe un front de undă tot mai mare) și prin atenuare intrinsecă (transformarea energiei mecanice în căldură, prin frecare internă). Atenuarea depinde de structura litosferei: cutremurele vrâncene radiază energia printr-o litosferă rigidă și rece, astfel că undele ajung cu amplitudini semnificative la sute de kilometri distanță (Figura 7.12); cutremurul din 1977 a fost resimțit de la Moscova la Roma, iar cel din 1940 a produs pagube în Republica Moldova și Bulgaria (Kronrod et al., 2013).

Figura 7.12 Propagarea regională a cutremurelor vrâncene (schematic): (a) izoseiste alungite pe direcția NE–SV în jurul zonei Vrancea, pentru un cutremur major – forma și extinderea sunt orientative, inspirate de hărțile macroseismice ale cutremurelor din 1940 și 1977 (Kronrod et al., 2013); (b) atenuarea calitativă a intensității cu distanța pentru o sursă intermediară (Vrancea) față de o sursă crustală de aceeași magnitudine.

7.4.3. Efecte de amplificare locală

La trecerea din roca de bază în depozitele sedimentare moi, viteza undelor scade, iar amplitudinea lor crește, pentru a conserva fluxul de energie. Raportul dintre impedanțele seismice (\(\rho V_s\)) ale rocii și ale depozitelor de acoperire controlează factorul de amplificare, iar grosimea \(H\) și viteza medie a undelor de forfecare \(V_s\) a pachetului sedimentar determină perioada fundamentală a terenului:

(7.4)\[ T_0 = \frac{4H}{V_s}. \]

Atunci când perioada fundamentală a terenului este apropiată de perioada proprie a construcției, se produce rezonanță și degradările sunt maxime (Kramer, 1996). În bazinele sedimentare, reflexiile multiple la marginile bazinului prelungesc durata mișcării (Figura 7.13).

Bucureștiul este exemplul clasic: sub oraș se află depozite cuaternare (loessoide, argile, nisipuri și pietrișuri) cu grosimi de 100–300 m, peste argile și nisipuri pliocene, iar roca de bază se găsește la peste 1 000 m adâncime. Viteza undelor de forfecare în primii 30 m (\(V_{s,30}\)) este în general de 250–350 m/s (Bala et al., 2009, Mândrescu et al., 2007). Această alcătuire, cu perioade fundamentale ale terenului de ordinul secundelor conform relației (7.4), amplifică puternic componentele de perioadă lungă (1–2 s) ale mișcării generate de sursa Vrancea, ceea ce explică de ce în 1977 s-au prăbușit cu precădere clădirile înalte, cu perioade proprii apropiate de 1–1,5 s, în timp ce construcțiile joase și rigide au avut o comportare mai bună. Perioada de control (colț) \(T_C\) = 1,6 s prevăzută pentru București în codul P 100-1 (Secțiunea 7.6) este expresia normativă a acestui efect de amplasament.

Figura 7.13 Amplificarea mișcării seismice într-un bazin sedimentar: undele incidente din adâncime sunt refractate spre verticală la intrarea în depozitele moi (viteză mai mică, amplitudine mai mare), iar reflexiile multiple între suprafață și roca de bază captează energia și prelungesc durata mișcării; accelerogramele schematice compară mișcarea pe rocă cu cea pe sedimente; perioada fundamentală a terenului este \(T_0 = 4H/V_s\).