4.7. Cei cinci parametri — tabel recapitulativ#
Cam-Clay (în ambele variante, original și modificat) descrie complet un pământ saturat remaniat cu cinci constante de material. Toate au fost deja definite; iată-le la un loc, cu originea fizică și cu încercarea din care se obțin.
Parametru (unitate) |
Ce este |
Din ce încercare |
Notația clasică echivalentă |
Ordin de mărime |
|---|---|---|---|---|
\(\lambda\) [–] |
panta NCL și CSL în \(v\)–\(\ln p'\) (compresibilitate plastică + elastică) |
edometru, ramura de încărcare primară |
\(C_c/2{,}303\) |
0,05–0,3 (argile); 0,01–0,03 (nisipuri) |
\(\kappa\) [–] |
panta URL în \(v\)–\(\ln p'\) (compresibilitate elastică) |
edometru, descărcare–reîncărcare; sau triaxial izotrop |
\(C_s/2{,}303\) |
\(\lambda/3 \ldots \lambda/10\) |
\(N\) [–] |
\(v\) pe NCL izotropă la \(p' = 1\) kPa (poziția NCL) |
triaxial, consolidare izotropă; sau edometru corectat cu \(K_0\) |
\(e_1 + 1\) (la 1 kPa) |
1,8–3,5 |
\(M\) [–] |
panta CSL în \(q\)–\(p'\) (frecare la stare critică) |
triaxial, stare finală a mai multor probe |
\(6\sin\varphi'_{cs}/(3-\sin\varphi'_{cs})\) |
0,8–1,0 (argile); 1,2–1,5 (nisipuri) |
\(\Gamma\) [–] |
\(v\) pe CSL la \(p' = 1\) kPa (poziția CSL) |
triaxial, stare finală a mai multor probe |
— |
\(N - (\lambda-\kappa)\ln 2\) în MCC |
La aceștia se adaugă, pentru a descrie comportarea elastică în forfecare, fie modulul de forfecare \(G\), fie coeficientul lui Poisson \(\nu'\) — un al șaselea parametru, necesar în calculele numerice dar irelevant pentru starea critică propriu-zisă.
4.7.1. Ce nu este parametru de material#
Mărime |
Este… |
De ce |
|---|---|---|
\(p'_0\) (sau \(\sigma'_p\), OCR) |
variabilă de stare |
depinde de istorie, nu de material |
\(v\), \(e\) |
variabilă de stare |
idem |
\(\psi\) |
variabilă de stare |
distanța până la CSL |
\(c_u\) |
rezultat |
se calculează din \(v\) (sau \(p'_0\)) și din cei cinci parametri |
\(\varphi'_{peak}\), \(c'\) aparent |
rezultat |
depind de \(\psi\) și de nivelul de efort |
\(E_{oed}\), \(K'\) |
rezultat |
\(K' = vp'/\kappa\) |
Aceasta este marea economie a teoriei: cinci numere pentru un material, în loc de un \(c'\) și un \(\varphi'\) diferite pentru fiecare adâncime, fiecare OCR și fiecare tip de încercare.
4.7.2. Valori de referință#
Pământ |
\(\lambda\) [–] |
\(\kappa\) [–] |
\(M\) [–] |
\(\Gamma\) [–] |
\(N\) [–] (dedus) |
|---|---|---|---|---|---|
Weald Clay |
0,093 |
0,035 |
0,95 |
2,060 |
2,100 |
London Clay |
0,161 |
0,062 |
0,888 |
2,759 |
2,828 |
Kaolin |
0,26 |
0,05 |
1,02 |
3,767 |
3,913 |
Primele patru coloane sunt din Schofield & Wroth (1968), pentru argile remaniate, cu \(p'\) în kPa.
De unde vine \(N\) din tabel
Schofield și Wroth nu dau \(N\): ei descriu poziția liniilor prin \(\Gamma\). În această carte deducem \(N\) din \(\Gamma\) cu relația modelului Cam-Clay modificat, pe care o vom demonstra în capitolul 6:
Pentru Weald Clay: \(N = 2{,}060 + 0{,}058 \cdot 0{,}693 = 2{,}100\) [–]. Cu modelul Cam-Clay original relația ar fi \(N = \Gamma + \lambda - \kappa = 2{,}118\) [–]. Diferența de 0,018 pare mică, dar mută presiunea echivalentă cu aproape 20 %. Pentru un pământ real, \(N\) se măsoară (consolidare izotropă în triaxial), nu se deduce. Valorile din tabel sunt bune pentru exerciții, nu pentru proiectare.